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浅析斜拉桥几何非线性分析方法
2018-04-23 中国桥梁网分享到
关键词斜拉桥 几何非线性分析 

 1.问题的提出

 与传统的连续梁和桁架桥的结构分析相比较斜拉桥的结构分析受几何非线性的影响尤为明显影响因素也多特别是大跨度的斜拉桥由于斜拉索较长索自重产生的垂度较大索的伸长量与索内拉力不成正比关系整个结构的几何变形也大大变形问题很突出加上弯矩和轴力的耦合作用使得大跨度斜拉桥的几何非线性分析显得较为复杂

 2.斜拉桥几何非线性分析的主要影响因素

 斜拉桥显示的非线性起因于垂度效应在不同水平的受拉荷载下斜拉索的几何变化轴向荷载和弯矩的组合效应大变形效应混凝土的收缩徐变挠曲开裂混凝土的非线性应力应变关系在使用荷载下计及几何非线性便可满足需要在接近破坏荷载条件下还须考虑材料非线性其中较为突出的影响因素是垂度效应弯扭耦合作用和大变形效应[3]

 1垂度效应

 斜拉索两端的相对运动受到索本身三个因素的影响

 1索受力后产生的弹性应变受材?#31995;?#24615;模量的控制

 2索垂度的变化与材料应力无关完全是几何变化的结果受索内张力索的长度和重力控制其抗拉刚?#20154;?#36724;力的变化而变化当索内拉力为零或压力时抗拉刚度为零垂度变化与索的拉力不是线性关系

 3在载荷作用下索中各股钢丝作相对运动重新排列的结果使横截面更为紧密这种变形引起的伸长叫构造伸长大部分是永久?#20013;?#30340;它发生在一定的张力作用下所以可在斜拉索的制作过程中采用预张拉的办法预以消除而非永久性的伸长可以通过折减的有效弹性模量Eeff来考虑Eeff是独立于斜拉索内张力的量

 2弯矩和轴向力的组合效应

 斜拉桥的斜拉索拉力使其他构件处于弯矩和轴向力的共同作用下这些构件?#35789;?#22312;弹性变形阶段也会呈现非线性特性构件在轴向力作用下会产生横向挠度引起附加弯矩而弯矩又影响轴向刚度的大小此时叠加原理不再?#35270;֙?br />
 3大变形效应

 在载荷作用下斜拉桥上部结构的几何位置变化显著从有限元的角度来说结点坐标随荷载的增量变化较大各单元的长度倾角等几何特征也相应产生较大的改变结构的刚度矩阵成为几何变形的函数因此平衡方程{F}=[K]{δ}不再是线性关系小变形假设中的叠加原理也不再?#35270;֙?br />
 3.考虑斜拉桥几何非线性的分析方法

 1斜拉索垂度的非线性考虑

 目前关于斜拉索非线性的处理方法已经进行了全面的研究已有的模拟方法能基本满足斜拉桥设计和计算的工作需要归纳起来主要有以下几种

 1等效弹性模量法等效弹性模量法是模拟斜拉索非线性应用最普遍的方法之一该方法的原理是将一根等效弹性模量的直杆代替?#23548;?#30340;曲线索即利用式3.1修正弹性模量用此两节点直杆单元来模拟整根斜拉索为斜拉桥的分析带来很大方便当索力比较大时该公式具有很好的近似性能够满足工程计算的需要

 2多段直杆法它包括一系列无质量铰接的直线连杆并且轴向刚度采用重力刚度主缆自重和其他任意荷载集中作用于连杆的节点上无限数量的连杆能够有效地模拟主缆的自然状态而通常有限小数量的连杆就能给出满意的结果[5]但这种方法计算时间也较多所?#26434;?#29992;也很少

 2弯矩和轴向力的组合效应

 对弯矩和轴向力的组合效应的处理方法是引入稳定性函数的概念或在计算单元刚度矩阵时考虑进几何刚度矩阵的影响或同时考虑稳定性函数和几何刚度矩阵来对非线性方程实施线性化计算

 3大变形效应

 大变形效应中的平衡方程{F}=[K]{δ}不再是线性关系小变形假设中的叠加原理也不再?#35270;֙?#35299;决这一矛盾的方法是在计算应力和反力时计入结构位移的影响也就是位移理论平衡条件是根据变形后几何位置给出的荷载与位移并不再保持线性性质内力与外荷载之间的正比关系也不再存在由于结构大变位的存在产生了与荷载增量不成正比的附加应力

 附加应力的计算可以采用逐步?#24179;?#30340;方法根据结构初始几何形态采用线性分析的方法求出结构的内力和位移使用带动坐标的混合法对几何位置进行修正这时各单元的刚度矩阵也相应有所变化利用变形后的刚度矩阵和结点位移求出杆端力由于变形前后刚度不同产生了结点不平衡荷载将此不平衡荷载作为结点外荷载作用于结点?#26174;?#27425;计算结点位移如此迭代直至不平衡荷载小于允许?#27573;?#20026;止

 4.结语

 斜拉桥几何非线性分析进行建模计算时需注意以下问题

 1单元划分时的顺序应为先梁后塔再索

 2主梁单元划分时两索间单元个数应不小于4个

 3拉索与梁塔之间的锚固位置要准确定位不能模糊处理

 4对于桥塔应综合考虑塔身变截面和拉索锚固点来划分桥塔单元变截面处单元划分要细拉索布置较密此处划分桥塔单元时也要细化

 5无论索多长一律“一索一单元”

 6主梁应计入剪力滞效应

 7稳定计算中有时出现最小的n个λ 值为负值此时应取用最小的正的值作稳定安全系数或者可以把拉索拆除将索力作用于桥塔上求λmin

 8斜拉桥的动力分析中应计入支座的摩阻作用

 参考文献:

 [1]华孝良徐光辉主编.桥梁结构非线性分析[M].?#26412;?#20154;民交通出版社1997

 [2]梁鹏.超大跨度斜拉桥几何非线性及随机模拟分析[博士学位论文].上海:同济大学?#38469;?#39302;,2005

 [3]徐凯燕.大跨度斜拉桥非线性地震?#20174;?#26102;程分析及减隔震研究[D].华南理工大学,2009

 [4]张鸿.大跨度斜拉桥几何非线性及施工控制研究[D].华中科技大学,2009

 [5]钱令希等.关于斜拉桥结构型式的探讨—斜拉拱桥[J],计算结构力学及其应用,1988,3
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